霊王を殺して名実ともに新たな世界の王となる事を求めていました。
その為には、霊王と同等の高次的存在となる必要があったという事です（一護と戦った時の姿は、虚ではなく、それを超えた高次的存在だと思います）。
原作終了後に発売された檜佐木を主人公とした小説の中で語られた事ですが、Bleachの世界は元々、生と死の区別がありません。
現世や尸魂界や虚圏にも境界がない世界だったそうです。
その世界では、生と死の区別がないがゆえに、魂の循環も存在せず、世界はいずれ停滞のままに緩やかに滅びていくという運命にありました。
加えて、虚が人を食らい始めたことで、いずれ世界が一匹の虚となって終わってしまいかねない事態となります。
そんな時に突然現れた救世主が、霊王です。
霊王は、人、死神、滅却師、完現術といった全ての種族の力を併せ持って生まれた神の如き存在でした（ユーハバッハの告白から、おそらくユーハバッハの全知全能と同じような能力も兼ね備えていたようです）。
その絶大な力を持ってして、虚を滅却して世界が一匹の虚となる事を防ぎました。
また、生と死が曖昧なその世界では、虚の魂を滅却する事さえ、魂の循環を元に戻すという役割があったので、世界の滅びを防止する事に役立ちました。
しかし、生と死が曖昧な世界では、魂の循環も明確ではなく、世界がいずれ停滞のままに緩やかに滅びていくという運命を変える事は出来ませんでした。
そんな中、後に五大貴族と呼ばれる死神達が現れます。
彼らはそれぞれの思惑があり（停滞した世界を前進させる為に新しい循環を求める、心を持つ虚を滅却ではなく浄化する道を求めるetc）世界の生と死を分断させる事によって魂を循環させるという新たな秩序を作り出す必要があるという結論に達しました。
そして、それを可能とする力を持った霊王を人柱として世界の楔とする事で世界は初めて、原作のような魂の循環が存在する世界となったわけです。
五大貴族は、霊王を人柱にする時、一瞬の隙をついてあの水晶のような物に封じ込めたようですが、霊王本人が特に抵抗しなかった事から、霊王も自分自身を人柱として世界に新しい秩序を組み込む事に賛成していたのだと思います。
しかし、その無抵抗を疑った五大貴族たちは霊王の手足を捥ぎ、臓腑を抜き、霊王の力を極限まで削って意思もなく、世界の楔としてだけ存在する自分達にとって都合のいい王に仕立て上げたそうです。
ユーハバッハは、自分の先祖である霊王を永遠の孤独から解放して、世界から生と死の恐怖をなくす事を目的としていた為、霊王を殺しました。
一方、藍染は、生と死のない世界では、人は恐怖を退けて希望を探す事はないと原作終了時に語っていた事から、絶望の前にしても、それを打ち砕こうと戦い続ける者達がいる世界に意味を見出していたようです。
ただし、その礎になっているのが、物言わぬ唯の人柱という世界の現状が嫌だったようで、その状況を変える為のアイテムとして崩玉を作ったようです。
崩玉は、所有者の願望を現実に変える願望機としての機能があります。
なので、その力を持って、藍染は霊王と同等の存在となる事で、魂の循環を維持できるだけの存在となって、さらに、唯の人柱としてしか存在していない霊王を葬るつもりだったのだと思います。
とは、言っても崩玉の力にも限界があり、対象者に元々、それを実現できるだけの力が備わっていないと願望を実現させる事ができません。
なので、藍染にも、元々霊王と同等の存在になれるだけの資質がなければ、霊王の代わりとなれませんが、ユーハバッハが霊王の力を強く受け継いでいた節もあった事から、藍染も霊王の力を何らかの形で受け継いでいたのかもしれません。